21/06/2022

Sesión 1  21/06/2022

Condicional.  Negación de la condicional. Enunciados equivalentes a partir de la condicional

Condicional: Si p entonces ocurre q. ( p →q) conectivo: si...entonces. 

Ejemplo #1: 

a) Si leo durante muchas horas, entonces me dolerá la cabeza. 

b) Si las miradas mataran, entonces estaría muerto.

Negación del Condicional La negación del condicional es p y negación de q. 

Ejemplo: Si se pone nublado entonces lloverá. 

La negación es: Se puso nublado y no lloverá. 

Equivalencias lógicas que involucran declaraciones condicionales:

1. p→q≡﹁p∨q
   
2. p→q≡﹁q→﹁p
   
3. p∨q≡﹁p→q
   
4. p∧q≡﹁(p→﹁q)
   
5. ﹁(p→q)≡p∧﹁q
   
6. (p→q)∧(p→r)≡p→(q∧r)
   
7. (p→q)∨(p→r)≡p→(q∨r)
   
8. (p→r)∧(q→r)≡(p∨q)→r
   
9. (p→r)∨(q→r)≡(p∧q)→r

La primera sesión de clases vimos tema un muy interesante(de este tema principal se desprenden más) que es la implicación o la condicional, que se nos ha explicado de una manera clara como en el ejemplo: 

La proposición:

Si ella se porta bien, entonces la llevaré de paseo.

Lo podemos desglosar de la siguiente manera:

p: Ella se porta bien.

q: La llevaré de paseo.  

Podemos decir que:

«Ella se porta bien«, es la causa

«La llevaré de paseo» es la consecuencia o la conclusión.

Por si solos, resulta ser enunciados abiertos, también podemos ver que la oración lleva dos palabras principales, esto es «Si…., entonces….», donde:

Si «ella se porta bien«, indica una afirmación de un precedente, en este caso, no importa quién puede ser ella.

Entonces «la llevaré de paseo«, indica una consecuencia, aquí no importa quién puede ser ella para llevarle de paseo.

Es un conectivo lógico que siempre me ha gustado, de alguna manera he tenido afinidad hacia este conectivo, también su negación y aplicación en las leyes de Morgan.